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3.画图并回答问题.
(1)按下列要求画图:
①画直线AC;②画射线BC;③过点B作直线AC的垂线段BD;④过点B作射线BC的垂线BF,交直线AC于点F;
(2)请你通过测量回答,点B到直线AC的距离大约是1.9cm.(精确到0.1cm)

分析 (1)先过点A、C作直线,再作射线BC,接着过B点作BD⊥AC于D,然后过B作BF⊥BC交AC于F;
(2)度量BD的长度即可.

解答 解:(1)如图,

(2)线段BD的长约为1.9cm,
所以点B到直线AC的距离大约是1.9cm.
故答案为1.9.

点评 本题考查了作图-复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.

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14.化简与求值:
(1)3(2a2b-ab2)-2(ab2+2a2b).
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11.已知x(x-3)=5,则代数式2x2-6x-5的值为5.

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18.请补全说理过程:
如图,直线MN分别交直线AB,CD于点E,F,若AB∥CD,EG平分∠BEF,∠1=50°,求∠2的度数.
解:
因为AB∥CD(已知)
所以∠1+∠BEF=180°
理由是:两直线平行,同旁内角互补
因为∠1=50°(已知)
所以∠BEF=130°
因为EG平分∠BEF(已知)
所以∠BEG=$\frac{1}{2}$∠BEF=65°
理由是:角平分线的定义
因为AB∥CD(已知)
所以∠2=∠BEG=65°
理由是:两直线平行,内错角相等.

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8.先化简,后求值:(x+3y)2+(x+3y)(x-3y)-6y(x-1),其中x=2,$y=-\frac{1}{3}$.

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15.解方程:$\frac{x+1}{2}=3+\frac{2-x}{4}$.

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12.在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且∠EAF=∠CEF=45°.
(1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°,得到△ABG(如图①),求证:△AEG≌△AEF;
(2)若直线EF与AB,AD的延长线分别交于点M,N(如图②),求证:EF2=ME2+NF2

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