Question

以立方体的8个顶点中的任意3个顶点为顶点的三角形中，正三角形的个数为________．

Answer 1

8
分析：根据立方体的性质和正三角形的定义可知，以正方形的8个顶点中的任意3个顶点为顶点的三角形中，正三角形的各边为正方体各面的对角线，依次数出即可．
解答：解：如图所示：
正三角形的各边必为立方体各面的对角线，有△ADF，△ADH，△AFH，△BCE，△BCG，△BEG，△CEG，△DFH共8个正三角形．
故答案为：8．
点评：本题结合正方体考查了正三角形的判定，注意按顺序依次数出正三角形的个数，做到不重复不遗漏．