Question

已知（x+a）（x²-x+c）的积中不含x²项和x项，求（x+a）（x²-x+c）的值是多少？

Answer 1

解：∵（x+a）（x²-x+c），
=x³-x²+cx+ax²-ax+ac，
=x³+（a-1）x²+（c-a）x+ac，
又∵积中不含x²项和x项，
∴a-1=0，c-a=0，
解得a=1，c=1．
又∵a=c=1．
∴（x+a）（x²-x+c）=x³+1．
分析：先根据多项式乘多项式的法则计算，再让x²项和x项的系数为0，求得a，c的值，代入求解．
点评：本题考查了多项式乘以多项式，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．要灵活掌握立方和公式．