Question

一元二次方程mx²+（2m+1）x+m=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m≥- 1 4	B．m≥- 1 4 且m≤- 1 4
C．m≤- 1 4	D．m≤- 1 4 且m≠0

Answer 1

当m=0时，原方程变形为x+0=0，解得x=0，原方程有一个实数解；
当m≠0，△≥0时，原方程有实数解，
即（2m+1）²-4m•m≥0，解得m≥-

1

4

，
所以m≥-

1

4

且m≠0时，原方程有两个实数解，
所以m的取值范围为m≥-

1

4

．
故选A．