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将△ABC绕C点顺时针旋转90°，
（1）请画出△A₁B₁C；
（2）求BB₁的长度．

解：（1）如图所示，△A₁B₁C即为所求作的三角形；

（2）根据勾股定理，BB₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

分析：（1）根据网格结构找出点A、B绕点C顺时针旋转90°后的对应点A₁、B₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）利用勾股定理列式进行计算即可得解．
点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．

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（2010•湘潭）Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30°、60°角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．
（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；
（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△A'B'C'位置，直线B'C'与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，指出当旋转角至少为多少度时，四边形PCQB为菱形？（不要求证明）

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120°

．

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Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30^o、60^o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．
（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；
（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△位置，直线与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想．
(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).