科目：初中数学 来源：2012年湖南省益阳市中考数学试卷 题型：044
已知：如图，抛物线y＝a(x－1)2＋c与x轴交于点A(1－
，0)和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点
(1，3)处．
(1)求原抛物线的解析式；
(2)学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P'作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比
(约等于0.618)．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？(参考数据：
≈2.236，
≈2.449，结果可保留根号)
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科目：初中数学 来源：2008年北京市大兴区初三二模数学试题 题型：044
我们知道：将一条线段AB分割成大小两条线段AC、CB，若小线段CB与大线段AC的长度之比等于大线段AC与线段AB的长度之比，即
这种分割称为黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．
(1)类似地我们可以定义，顶角为36°的等腰三角形叫黄金三角形，其底与腰之比为黄金数，底角平分线与腰的交点为腰的黄金分割点．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，∠ACB的角平分线CD交腰AB于点D，请你说明D为腰AB的黄金分割点的理由．
(2)若腰和上底相等，对角线和下底相等的等腰梯形叫作黄金梯形，其对角线的交点为对角线的黄金分割点．如图，AD∥BC，AB＝AD＝DC，AC＝BD＝BC，试说明O为AC的黄金分割点．
(3)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为斜边AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的对边分别为a、b、c．若D是AB的黄金分割点，那么a、b、c之间的数量关系是什么？并证明你的结论．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，抛物线y＝a(x－1)2＋c与x轴交于点A(1－，0)和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P(1，3)处．
(1)求原抛物线的解析式：
(2)学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W'’型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比 
(约等于0.618)．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？
（参考数据：
＝2.236，
＝2.449，结果可保留根号）
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＝0.61803398，将这个分割比用四舍五入法精确到0.01的近似数是________．
，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的近似数是________．