Question

（1）

x

x-2

+

6

x+2

=1；                         
（2）

3-x

x-4

+

1

4-x

=1．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x-2）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）观察可得最简公分母是（x-4），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘（x-2）（x+2），
得：x（x+2）+6（x-2）=（x-2）（x+2），
即x²+2x+6x-12=x²-4，
解得：x=1．
检验：把x=1代入（x-2）（x+2）=-3≠0，即x=1是原分式方程的解．
则原方程的解为：x=1．

（2）原方程化为：

3-x

x-4

-

1

x-4

=1．
方程两边同时乘以（x-4），
得：3-x-1=x-4，
解得：x=3，
检验：当x=3时，x-4≠0，即x=3是原分式方程的解，
则原分式方程的解为：x=3．

点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．