Question

如图，菱形AB₁C₁D₁的边长为1，∠B₁=60°；作AD₂⊥B₁C₁于点D₂，以AD₂为一边，做第二个菱形AB₂C₂D₂，使∠B₂=60°；作AD₃⊥B₂C₂于点D₃，以AD₃为一边做第三个菱形AB₃C₃D₃，使∠B₃=60°…依此类推，这样做的第n个菱形AB_nC_nD_n的边AD_n的长是    ．

Answer 1

【答案】分析：本题要找出规律方能解答．第一个菱形边长为1，∠B₁=60°，可求出AD₂，即第二个菱形的边长…按照此规律解答即可．
解答：解：第1个菱形的边长是1，易得第2个菱形的边长是；
第3个菱形的边长是（）²；…
每作一次，其边长为上一次边长的；
故第n个菱形的边长是（）^n-1．
故答案为（）^n-1．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．