Question

如图，⊙P与坐标轴交于点M（0，-4），N（0，-10），若点P的横坐标为-4，则⊙P的半径为

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：过点P作PD⊥MN，连接PM，由垂径定理知，DM=MN=3，则在Rt△PMD中，由勾股定理可求得PM为5．
解答：解：过点P作PD⊥MN，连接PM，
∵⊙P与y轴交于M（0，-4），N（0，-10）两点，
∴OM=4，MN=6，OD=7，DM=3，
∵点P的横坐标为-4，即PD=4，
∴PM=5．
即⊙P的半径为5．
故选A．
点评：本题综合考查了圆形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度中等的综合题，关键是会灵活运用根据勾股定理和垂径定理求解．