Question

如图，已知AB=AC，∠A=44°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=________．

Answer 1

24°
分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角求出∠ABD，然后求解即可．
解答：∵AB=AC，∠A=44°，
∴∠ABC=（180°-∠A）=×（180°-44°）=68°，
∵MN是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=44°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=68°-44°=24°．
故答案为：24°．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．