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    如图所示，游艇A和游艇B在湖中作直线运动，已知游艇B的速度是游艇A的1.5倍．出发时，游艇A的位置为(50，20)，当B追上A时，此时A的位置为(110，20)，求出发时游艇B的位置(游艇的大小不计)．

    答案：
    解析：

    解：由A出发时及被B追上时的位置可知A走的路程为60个单位，由于B的速度为A的1.5倍，相同时间内B走的路程为60×1.5＝90，故B出发时的位置为(20，20)．


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    （1）已知I为三角形ABC的内心，连接AI交三角形ABC的外接圆于点D，如图所示，连接BD和CD，求证：BD=CD=ID．

    （2）己知三角形ABC，AD平分∠BAC且与它的外接圆交于点D，在线段AD上有一点I满足BD=ID．试问点I是否是三角形ABC的内心？若是加以证明；若不是，说明理由．

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    23、如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：
    （1）AB=AC；
    （2）AD=AE；
    （3）AM=AN；
    （4）AD⊥DC，AE⊥BE，
    以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
    已知：
    （1）（2）（4）
    ；
    求证：
    （3）
    ．

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    71、如图所示，已知∠α和∠β（∠α＞∠β），求作：（1）∠α+∠β；（2）∠α-∠β．

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