Question

已知：如下图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，P是△ABC内一点，且∠PBC＝∠PCA，求∠BPC的度数．

Answer 1

答案：
解析：

简解：由已知，∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝130° 　　∵AB＝AC， 　　∴∠ABC＝∠ACB， 　　∵∠PBC＝∠PCA， 　　∴∠ABP＝∠PCB， 　　∴∠PBC＋∠PCB＝(∠ABC＋∠ACB)＝×130°＝65°， 　　∴∠BPC＝115°． 　　分析：要求∠BPC的度数，只要知道∠PBC与∠PCB的度数和即可．题目中有AB＝AC，∠A＝50°，∠PBC＝∠PCA，不难求出∠PBC＋∠PCB的度数．