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    如图，将一个钝角△ABC(其中∠ABC＝120°)绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1．

    (1)写出旋转角的度数；

    (2)求证：∠A1AC＝∠C1．

    答案：
    解析：

    　　(1)解：旋转角的度数为60°．　2分

    　　(2)证明：由题意可知：△ABC≌△A1BC1，

    　　∴A1B＝AB，∠C＝∠C1，

    　　由(1)知：∠ABA1＝60°，

    　　∴△A1BA为等边三角形．

    　　∠BAA1＝60°　4分

    　　而∠CBC1＝60°，

    　　∴∠BAA1＝∠CBC1，　5分

    　　∴AA1∥BC

    　　∴∠A1AC＝∠C．

    　　又∵∠C＝∠C1，

    　　∴∠A1AC＝∠C1　7分


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    （1）写出旋转角的度数；
    （2）求证：∠A1AC=∠C1．

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    （1）写出旋转角的度数；

    （2）求证：∠A1AC＝∠C1．

     

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