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如图所示,将正方形沿图中虚线(其中x<y)剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰能拼成一个矩形(非正方形)。
(1)画出拼成的矩形的简图;
(2)求的值。
解:(1)拼法不唯一,在此举一例,如图:

(2)由拼图前后的面积相等得: [(x+y)+y]y=(x+y)2
因为y≠o,整理得(2+-1=0,
解得 (负值不合题意,舍去)。

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2011-2012年湖南省长沙市九年级上学期毕业学业模拟考试(3)数学卷 题型:解答题

如图所示,将矩形沿折叠,使点恰好落在处,以为边作正方形,延长,使,再以为边作矩形

(1). (2分)试比较的大小,并说明理由.

(2). (1分)令,请问是否为定值?若是,请求出的值;若不是,请说明理由.为定值.

 (3). (3分)在(2)的条件下,若上一点且,抛物线经过两点,请求出此抛物线的解析式.

 (4). (4分)在(3)的条件下,若抛物线与线段交于点,试问在直线上是否存在点,使得以为顶点的三角形与相似?若存在,请求直线轴的交点的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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科目:初中数学 来源:2011年长沙市毕业学业考试模拟数学卷(3) 题型:解答题

如图所示,将矩形沿折叠,使点恰好落在处,以为边作正方形,延长,使,再以为边作矩形

1.试比较的大小,并说明理由.

2.令,请问是否为定值?若是,请求出的值;若不是,请说明理由.

3.在(2)的条件下,若上一点且,抛物线经过两点,请求出此抛物线的解析式.

4.在(3)的条件下,若抛物线与线段交于点,试问在直线上是否存在点,使得以为顶点的三角形与相似?若存在,请求直线轴的交点的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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科目:初中数学 来源:2011年湖南省长沙市九年级毕业学业考试模拟试卷(三)数学卷 题型:解答题

如图所示,将矩形沿折叠,使点恰好落在处,以为边作正方形,延长,使,再以为边作矩形

(1).试比较的大小,并说明理由.

(2).令,请问是否为定值?若是,请求出的值;若不是,请说明理由.

为定值.

(3).在(2)的条件下,若上一点且,抛物线经过两点,请求出此抛物线的解析式.

(4).在(3)的条件下,若抛物线与线段交于点,试问在直线上是否存在点,使得以为顶点的三角形与相似?若存在,请求直线轴的交点的坐标;若不存在,请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:初中数学 来源:2011年湖南省长沙市九年级毕业学业模拟考试数学卷 题型:选择题

 

如图所示,将矩形沿折叠,使点恰好落在处,以为边作正方形,延长,使,再以为边作矩形

(1). (2分)试比较的大小,并说明理由.

2)令,请问是否为定值?若是,请求出的值;若不是,请说明理由.

 

3在(2)的条件下,若上一点且,抛物线经过两点,请求出此抛物线的解析式.

(4).在(3)的条件下,若抛物线与线段交于点,试问在直线上是否存在点,使得以为顶点的三角形与相似?若存在,请求直线轴的交点的坐标;若不存在,请说明理由.

 

 

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