Question

某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案。方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成。设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资。如图所示，y₁为方案一的函数图象，y₂为方案二的函数图象。已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元。从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）：
（1）求y₁的函数解析式；
（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？
（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？

Answer 1

解（1）设y₁的函数解析式为
经过点(30，420)，∴30k=420 k=14
的函数解析式为
（2）设y₂的函数解析式为，它经过点(30，560)

每件商品的销售提成方案二比方案一少7元
    
即方案二中每月付给销售人员的底薪为350元
（3）由（2）得y₂的函数解析式为
联合y=14x与y=7x+350组成方程组，解得x=50，y=700
∵1000>700，∴小丽选择方案一最好
由 得
∵x为正整数，∴x取最小整数72，故小丽至少要销售商品72件。