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    在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠B=30°，AB的垂直平分线DE交BC边于点E，AC的垂直平分线MN交BC于点N.

    （1）求△AEN的周长；

    （2）求证：BE=EN=NC.

    （1）12；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）根据线段的垂直平分线的性质得到EB=EA，NA=NC，根据三角形的周长公式计算即可； （2）根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质证明△AEN是等边三角形，等量代换证明即可． 试题解析：（1）∵DE是AB的垂直平分线， ∴EB=EA， ∵MN是AC的垂直平分线， ∴NA=NC， 则△AEN的周长=AE+A...
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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下5.1 轴对称现象 同步练习 题型：填空题

    如图,在由四个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形共有______________个. 

    3 【解析】如图所示：符合题意的有3个三角形， 故答案为：3.

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下2.2.2 用“内错角、同旁内角”判定平行线 同步练习 题型：单选题

    如图,下列推理正确的有(　　)

    ①因为∠1=∠4,所以BC∥AD;

    ②因为∠2=∠3,所以AB∥CD;　

    ③因为∠BCD+∠ADC=180°,所以AD∥BC;

    ④因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD.

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    A 【解析】（1）由∠1=∠2不能推导出BC∥AD，所以①中的推理错误； （2）由∠2=∠3不能推导出AB∥CD，所以②中的推理错误； （3）由∠BCD+∠ADC=180°能推导出BC∥AD，所以③中推理正确； （4）由∠BCD+∠ABC=180°不能推导出BC∥AD，所以④中推理错误； 即4个推理中，只有③正确. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册 2.2 探索直线平行的条件（2）同步练习 题型：填空题

    如图，（1）如果∠1=__________，那么DE∥AC；（同位角相等，两直线平行）；

    （2）如果∠1=__________，那么EF∥BC；（内错角相等，两直线平行）；

    （3）如果∠DEF+__________=180°，那么DE∥AC；（同旁内角互补，两直线平行）；

    （4）如果∠2+__________=180°，那么AB∥DF；（同旁内角互补，两直线平行）．

    ∠C； ∠DEF； ∠EFC； ∠AED． 【解析】（1）如果∠1=∠C ，那么DE//AC；（同位角相等，两直线平行） （2）如果∠1=∠DEF ，那么EF//BC；（内错角相等，两直线平行） （3）如果∠DEF+∠EFC =180°，那么DE//AC；（同旁内角互补，两直线平行） （4）如果∠2+∠AED =180°，，那么AB//DF；（同旁内角互补，两直线平行） ...

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册 2.2 探索直线平行的条件（2）同步练习 题型：单选题

    如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定BC//AD的是 ( )

    A. ∠1=∠2 B. ∠DAB+∠D=180° C. ∠3=∠4 D. ∠B=∠DCE

    C 【解析】A. ∵∠1=∠2 ，∴AB∥CD, 故不正确； B. ∵ ∠DAB+∠D=180° ，∴AB∥CD, 故不正确； C. ∵∠3=∠4 ，∴ BC∥AD, 故正确； D. ∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD, 故不正确； 故选C.

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下5.3.2线段垂直平分线练习 题型：单选题

    如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，则△ADC的周长为（　　）

    A. 14cm B. 13cm C. 11cm D. 9cm

    B 【解析】试题解析：∵DE是边AB的垂直平分线 ∴BD=AD ∴△ADC的周长为AC+DC+AD=AC+BC=5+8=13cm． 故选B.

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下4.5 利用三角形全等测距离 同步练习 题型：解答题

    如图,已知零件的外径为a,要求它的厚度x,动手制作一个简单的工具,利用三角形全等的知识,求出x.

    . 【解析】试题分析：可设计如图所示的工具,利用△AOB≌△COD即可求解. 试题解析：可设计如图所示的工具,其中O为AC,BD的中点. 在△AOB和△COD中, 所以△AOB≌△COD(SAS). 所以AB=CD.所以测量出C,D之间的距离,CD的长就是A,B间的距离. 因为AB=a-2x,所以x==.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件 同步练习 题型：单选题

    如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（　　）

    A. ∠A=∠C B. AB=AD C. AD∥BC D. AB∥CD

    B 【解析】∵在△ABD和△CDB中， ， ∴△ABD≌△CDB， ∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，∠A=∠C ∴AD∥BC，AB∥CD， ∴A、C、D选项正确. 故选：B.

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    科目：初中数学 来源：2017年北师大版七年级数学下册第一章《整式的运算》复习测试卷一 题型：解答题

    已知， .

    （1）求的值；

    （2）求的值．

    （1） （2） 【解析】试题分析：（1）把a+b+c=0两边平方，然后利用代入法等量代换即可； （2）把ab+bc+ca与两边分别乘方即可. 试题解析：（1）因为a+b+c=0 所以+2ab+2ac+2bc=0 ∴2ab+2ac+2bc=-1 即ab+bc+ca=- （2）因为a+b+c=0，a2+b2+c2=1 所以+2ab+2ac+2bc=0 ...

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