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    任意写一个三位数，把它们的三个数字相加又得到一个数，用原三位数减去所得的数，结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成吗？为什么？

    答案：
    解析：

    解：设任意三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为100＋10b＋c，根据题意可得：

    100a＋10b＋c－(a＋b＋c)=100a＋10b＋c－a－b－c=99a＋9b=9(11a＋b)．

    ∵a，b，c都是整数，

    ∴11a＋b也是整数，

    ∴9(11a＋b)能被9整除．

    因此这两个数相减的结果一定能被9整除，并且对于任意一个三位数都成立．


    提示：

    用代数式表示该三位数与各数字之和的差，化简之后可发现规律．


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    ①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；
    ②交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；
    ③用上述中的一个较大的三位数减去较小的一个三位数，所得差为三位数；
    ④交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数；
    ⑤把这两个三位数相加；
    结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    任意写一个三位数，把它们的三个数字相加又得到一个数，用原三位数减去所得的数，结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    请按照下列步骤进行：
    ①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；
    ②交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；
    ③用上述中的一个较大的三位数减去较小的一个三位数，所得差为三位数；
    ④交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数；
    ⑤把这两个三位数相加；
    结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？

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