Question

8．我市为了增强学生的体质，组织了一次排球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了15场比赛，则参加比赛的球队共有（　　）

• A． 4个
• B． 5个
• C． 6个
• D． 5个或6个

Answer 1

分析 设x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x-1）场球，第二个球队和其他球队打（x-2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）场球，然后根据计划安排15场比赛即可列出方程求解．

解答 解：设x个球队参加比赛，
依题意得1+2+3+…+x-1=15，
即$\frac{x（x-1）}{2}$=15，
∴x²-x-30=0，
∴x=6或x=-5（不合题意，舍去）．
即：6个球队参加比赛．
故选：C．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．此题和实际生活结合比较紧密，准确找到关键描述语，从而根据等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此题还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．