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    求证：2002×2003×2004×2005+1是某一个整数的平方.

    答案：
    解析：

    		设2002=m，则原式=m(m+1)(m+2)(m+3)+1=(m2+3m)(m2+3m+2)+1

    =(m2+3m)2+2(m2+3m)+1

    =(m2+3m+1)2

    =(20022+6007)2.

    ∴原式为一整数的平方.


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    		2000×2001×2002×2003+1
    所得的结果是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    选做题：（A）已知四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB，并且
     
    ，求证：四边形ABCD是
     
    形．（要求在已知条件中的横线上补上一个条件
     
    ，在求证中的横线上添上该四边形的形状，然后画出图形，予以证明，证明时要用上所有条件）
    （B）某市市委、市府2001年提出“工业立市”的口号，积极招商引资，财政收入稳步增长，各年度财政收入如下表：
    年 份 2001 2002 2003 2004 …
    财政收入
    单位（亿元）    		 10 10.5 12 14.5 …
    按这种增长趋势，请你算一算2006年该市的财政收入是多少亿元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察：1•2•3•4+1=52，
    2•3•4•5+1=112，
    3•4•5•6+1=192，
    …
    （1）请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明；
    （2）根据（1），计算2000•2001•2002•2003+1的结果（用一个最简式子表示）．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    求证：2001×2002×2003×2004＋1是某一个整数的平方．

     

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