Question

已知3x²-x-4=0，求：（x-1）（2x-1）+（x+1）²+1的值．

Answer 1

解：原式=2x²-3x+1+x²+2x+1+1=3x²-x+3，
∵3x²-x-4=0，
∴3x²-x=4，
∴原式=4+3=7．
分析：先根据多项式乘以多项式的法则、完全平方公式展开，再合并，最后把3x²-x的值整体代入计算即可．
点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项．