Question

计算：
（1）（x³-2x²+x-4）-（2x³-5x-4）
（2）（-3a）³（2a-5ab）
（3）（x-2）²（x+2）²
（4）40

2

3

×39

1

3

（5）（27a³x²-9a²x²-3abx）÷（-3ax）
（6）499²

Answer 1

分析：（1）去括号合并同类项即可；
（2）根据积的乘方，单项式乘多项式的法则计算；
（3）根据平方差和完全平方公式计算；
（4）根据平方差公式计算；
（5）根据多项式除单项式的法则计算；
（6）把499写成500-1，再利用完全平方公式计算．

解答：解：（1）原式=（x³-2x²+x-4）-（2x³-5x-4），
=（x³-2x²+x-4）-2x³+5x+4，
=-x³-2x²+6x；

（2）原式=（-3a）³（2a-5ab）=-54a⁴+135a⁴b；

（3）原式=（x-2）²（x+2）²，
=[（x-2）（x+2）]²，
=（x²-4）²，
=x⁴-8x²+16；

（4）原式=（40+

2

3

）（40-

2

3

），
=1600-

4

9

，
=1599

5

9

；

（5）原式=（27a³x²-9a²x²-3abx）÷（-3ax）=-9a²x+3ax+b；

（6）原式=（500-1）²=249001．

点评：本题考查了合并同类项，积的乘方，单项式乘多项式，多项式的乘法，平方差公式，多项式除单项式，熟练掌握运算性质是解题的关键，注意灵活运用乘法公式，可以简化运算．