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已知(a+b)2=14,(a-b)2=8,求a2+b2和ab的值.

解:∵(a+b)2=a2+b2+2ab=14,(a-b)2=a2+b2-2ab=8,
∴两式相加得:2(a2+b2)=22,即a2+b2=11,
将a2+b2=11代入a2+b2+2ab=14中,得:11+2ab=14,即ab=
分析:已知两等式左边利用完全平方公式展开,相加即可求出a2+b2的值,将a2+b2的值代入即可求出ab的值.
点评:此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
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a
=-
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3
2
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,则x+y+z等于
 

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1
a
+
1
b
的值.

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