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为预防“流感“,某单位对办公室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物8分钟燃毕,此时办公室内每立方米空气中含药量为6毫克,据以上信息:
(1)分别求药物燃烧时和燃烧后,y与x的函数关系式;
(2)研究表明,当空气中含药量低于1.6毫克/立方米时,工作人员才能回到办公室,那么从消毒开始,经多长时间,工作人员才可以回到办公室?

【答案】分析:(1)通过图象可知分段函数一部分是正比例函数,一部分是反比例函数,利用待定系数法求解即可;
(2)直接把y=1.6代入函数解析y=求解即可.
解答:解:(1)药物燃烧时y与x的函数关系式为:y=(O<x≤8)
药物燃烧后y与x的函数关系式为:y=(x>8);

(2)当y=1.6时,1.6=,x=30.
答:30分钟后工作人员可以回到办公室.(2分)
点评:主要考查了函数的实际应用.解题的关键是根据实际意义列出函数关系式,从实际意义中找到对应的变量的值,利用待定系数法求出函数解析式,再根据自变量的值求算对应的函数值.注意此题是分段函数,其自变量的值是连续的.
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(1)分别求药物燃烧时和燃烧后,y与x的函数关系式;
(2)研究表明,当空气中含药量低于1.6毫克/立方米时,工作人员才能回到办公室,那么从消毒开始,经多长时间,工作人员才可以回到办公室?

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