Question

（1）计算：

3

+(-

1

2

)-1-2tan30°+(3-π)0．
（2）已知，关于x的方程x²-2mx=-m²+2x的两个实数根x₁、x₂满足|x₁|=x₂，求实数m的值．

Answer 1

（1）原式=

3

+（-2）-2×

3

3

+1=

3

3

-1；

（2）原方程可变形为：x²-2（m+1）x+m²=0，
∵x₁、x₂是方程的两个根，
∴△≥0，即4（m+1）²-4m²≥0，
∴8m+4≥0，
解得：m≥-

1

2

，
又x₁、x₂满足|x₁|=x₂，
∴x₁=x₂或x₁=-x₂，即△=0或x₁+x₂=0，
由△=0，即8m+4=0，得m=-

1

2

，
由x₁+x₂=0，即：2（m+1）=0，得m=-1，（不合题意，舍去），
则当|x₁|=x₂时，m的值为-

1

2

．