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甲、乙两位棋手棋艺相当．他们在一项奖金为1000元的比赛相遇．比赛为五局三胜制（无和局）．已经进行了三局的比赛，结果为甲二胜一负．现因故要停止比赛，问应该如何分配这1000元比赛奖金才算公平？奖金分配方法：平均分，对甲欠公平，按一定的比例分配，甲拿大头，乙拿小头，甲拿 $数学公式$ ，乙拿 $数学公式$ ，合理吗？

解：两种方案都不公平．
因为甲、乙两位棋手棋艺相当，
所以剩下两局中乙全胜的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
所以乙得到奖金的概率为 $\text{[math]}$ ，
故应甲拿 $\text{[math]}$ ，乙拿 $\text{[math]}$ ．
分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：两步完成的事件的概率=第一步事件的概率与第二步事件的概率的积．

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，乙拿

，合理吗？

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A．

6x=5y

x=2y-40

B．

5x=6y

x=2y-40

C．

5x=6y

x=2y+40

D．

6x=5y

x=2y+40

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，乙拿

，合理吗？

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A．

6x=5y

x=2y-40

B．

5x=6y

x=2y-40

C．

5x=6y

x=2y+40

D．

6x=5y

x=2y+40

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