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    如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

    （1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，

    （2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积。

     

    【解析】图形的平移要归结为各顶点的平移；

    平移作图的一般步骤为：

    ①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；

    ②确定图形中的关键点；

    ③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；

    ④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形

     

    【答案】

    (1)（2）如图

    由图像知：S△ABC＝ A′B′ C′D′＝４４＝８

     

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    （1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
    （2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．

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    （1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，
    （2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积。

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省盐城市盐都区七年级下学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图①），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边、与斜边满足关系式，称为勾股定理．

    （1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．
    （2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图③），利用上面探究所得结论，求当=3，=4时梯形ABCD的周长．
    (3) 如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省澄东市中学七年级下学期期中考试数学卷（带解析） 题型：解答题

    如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

    （1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，
    （2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积。

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    科目：初中数学 来源：2015届江苏省盐城市盐都区七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图①），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边、与斜边满足关系式，称为勾股定理．

    （1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．

    （2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图③），利用上面探究所得结论，求当=3，=4时梯形ABCD的周长．

    (3) 如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．

     

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