Question

解下列方程．
（1）
（2）
（3）．

Answer 1

解：（1）去分母得2（x+3）=3（x-1），
解得x=9，
检验：当x=9时，（x-1）（x+3）≠0，
所以原方程的解为x=9；

（2）去分母得x=2x-5+x，
解得x=，
检验：当x=时，2x-5=0，所以x=是原方程的增根，
所以原方程无解；

（3）去分母得4x=3（x-1）-2（x+1），
解得x=-1，
检验：当x=-1时，x（x-1）（x+1）=0，所以x=-1是原方程的增根，
所以原方程无解．
分析：（1）方程两边乘以（x-1）（x+3）得到2（x+3）=3（x-1），解得x=9，然后进行检验确定分式方程的解；
（2）方程两边都乘以（2x-5）得到得x=2x-5+x，解得x=，然后进行检验确定分式方程的解；
（3）方程两边都乘以x（x-1）（x+1）得到得4x=3（x-1）-2（x+1），解得x=-1，然后进行检验确定分式方程的解．
点评：本题考查了解分式方程：先去分母，把方程转化为整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验，最后确定分式方程的解．