Question

（1）观察图①，图中共有______条直线，______对对项角，______对邻补角．
（2）观察图②，图中共有______条直线，______对对顶角，______对邻补角．
（3）观察图⑨，图中共有______条直线，______对对顶角，______对邻补角．
（4）若有n条不同直线相交于一点，则可以形成______对对顶角，______对邻补角．

Answer 1

解：（1）图①中共有2条直线，2对对项角，4对邻补角；
（2）图②中共有3条直线，6对对顶角，12对邻补角；
（3）图③中共有4条直线，12对对顶角，24对邻补角．
（4）若有n条不同直线相交于一点，则可以形成n（n-1）对对顶角，2n（n-1）对邻补角．
分析：（1）根据对顶角、邻补角的定义得到2×1=2对对项角，4对邻补角；
（2）根据对顶角、邻补角的定义得到3×2=6对对项角，12对邻补角；
（3）根据对顶角、邻补角的定义得到4×3=12对对项角，24对邻补角；
（4）根据前面的规律得到：有n条不同直线相交于一点，可n（n-1）对对顶角，2n（n-1）对邻补角．
点评：本题考查了对顶角、邻补角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．