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    精英家教网如图，D是△ABC的边AC上一点，CD=2AD，AE⊥BC于点E，若BD=8，sin∠CBD=
    34
    ，则AE的长为
     
    ．
    分析：过点D作DH⊥BC，垂足为H．根据三角函数求出DH的长度，再证明△CDH∽△CAE，运用相似三角形的性质求AE的长．
    解答：精英家教网解：过点D作DH⊥BC，垂足为H．
    在Rt△BDH中，
    DH=BD•sin∠CBD=8×
    3
    4
    =6．
    ∵DH⊥BC，AE⊥BC，
    ∴DH∥AE，△CDH∽△CAE．
    ∴
    DH
    AE
    =
    CD
    CA
    =
    2AD
    3AD
    =
    2
    3
    ，
    ∴AE=
    3
    2
    DH=
    3
    2
    ×6=9．
    点评：本题综合考查了相似三角形、解直角三角形等知识点，作辅助线是关键．难度较大．
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    cm．

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    3
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    		2
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    1
    1
    ．

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