已知线段AC与BD相交于点O,联结AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,联结EF(如图所示).
(1)添加条件∠A=∠D,∠OEF=∠OFE,求证:AB=DC.
(2)分别将“∠A=∠D”记为①,“∠OEF=∠OFE”记为②,“AB=DC”记为③,添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③,以①为结论构成命题2.命题1是________命题,命题2是________命题(选择“真”或“假”填入空格).
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