Question

如图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明结论：BF=____。

Answer 1

解：BF=AE；
证明：∵CF⊥BE，∴∠BFC=90°
又∵AD∥BC，∴∠AEB=∠FBC
由于以点B为圆心，BC长为半径画弧，∴BE=BC
在△ABE与△FCB中，
∴△ABF≌△FCB，∴BF=AE。