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    矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若OE：ED=1：3，AE=
    		3
    ，则BD=______．

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    如图（一）所示，
    AB是矩形较短边时，
    ∵矩形ABCD，
    ∴OA=OD=
    1
    2
    BD    ；
    ∵OE：ED=1：3，
    ∴可设OE=x，ED=3x，则OD=2x
    ∵AE⊥BD，AE=
    		3
    ，
    ∴在Rt△OEA中，x2+（
    		3
    ）2=（2x）2，
    ∴x=1
    ∴BD=4．
    当AB是矩形较长边时，如图（二）所示，
    ∵OE：ED=1：3，
    ∴设OE=x，则ED=3x，
    ∵OA=OD，
    ∴OA=4x，
    在Rt△AOE中，x2+（
    		3
    ）2=（4x）2，
    ∴x=
    		5
    5
    ，
    ∴BD=8x=8×
    		5
    5
    =
    8
    		5
    5
    ．
    故答案为：4或
    8
    		5
    5
    ．
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    （1）求证：CE是⊙O的切线；
    （2）若tan∠ACB=
    34
    ，AE=7，求⊙O的直径．

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    5
    5
    ．

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    （1）求证：CE是⊙O的切线；
    （2）若，AE=7，求⊙O的直径．

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