Question

已知m是整数，方程组

4x-3y=6 6x+my=26

有整数解，则m的值为

4，-4，-5和-13

．

Answer 1

分析：首先将m看作已知量，解二元一次方程组，用m表示出x与y，根据方程组有整数解即可求出m的值．

解答：解：

4x-3y=6① 6x+my=26②

，
②×2-①×3得：（2m+9）y=34，
解得：y=

34

2m+9

，
将y=

34

2m+9

代入①得：x=

1

4

（

102

2m+9

+6）=

3m+39

2m+9

，
∵方程组有整数解，∴2m+9=-1，-2，-17，1，2，17，
解得：m=-5，-5.5，-13，-4，-3.5，4，
代入x=

3m+39

2m+9

检验，得到m的值为4，-4，-5和13．
故答案为：4，-4，-5和13

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．