Question

解下列方程：
（1）（x-1）（x+2）=2（x+2）
（2）x²+3x=9．

Answer 1

解：（1）移项，得：（x-1）（x+2）-2（x+2）=0，
则（x+2）（x-1-2）=0，
则x+2=0或x-3=0，
解得：x₁=-2，x₂=3；

（2）移项，得：x²+3x-9=0，
∵a=1，b=3，c=-9，
∴△=b²-4ac=9+36=45，
∴x=，
∴x₁=，x₂=．
分析：（1）首先移项，把方程的右边化成0，左边分解因式，即可化成两个一元一次方程，即可求解；
（2）首先将方程整理为x²+3x-9=0，再找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
点评：本题考查了因式分解法及公式法解一元二次方程，正确理解因式分解法的基本思想是化成一元一次方程；而利用公式法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可求出解．