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11…1
2n个
-
22…2
n个
=
 
分析:先求分别当n=1、n=2、n=3时原式的值,由此得出规律当n=n时原式=3…3,(n个).
解答:解:当n=1,原式=
11-2
=3;
当n=2时,原式=
1111-22
=33;
当n=3…,由此得出规律当n=n时原式=3…3,(n个).
点评:此题关键是分情况分析找出规律.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列式子,根据你得到的规律回答:
11-2
=3;
111-22
=33;
11111-222
=333;….请你说出
11…1
2n位
-
22…2
n位

的值是
33…3(共n个3)
33…3(共n个3)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如下数表,是由从1开始的连续自然数组成的,观察规律并完成下列
各题的解答.
1
2   3   4
5   6   7   8    9
10  11  12  13  14   15   16
17  18  19  20  21  22  23  24  25
26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36
(1)表中第8行的最后一个数是
64
64
它是自然数
8
8
的平方,第8行共有
15
15
个数;
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是
n2-2n+2
n2-2n+2
,最后一个数是
n2
n2
,第n行共有
2n-1
2n-1
个数;
(3)若将每行最中间的数取出,得到新的一列数1,3,7,13,21,31…,则第n个和第(n-1)个数的差是多少?其中有两个相邻的数的差是24,那么这两个数分别在原数表的第几行?

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