Question

在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表

已经算得两组学生的平均分都是80分，请根据你学过的知识，进一步判断这两个组的学生在这次竞赛中哪一组成绩好些，哪一组成绩差些，并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)从表格中可以看出，甲组成绩的众数是90分，乙组成绩的众数是70分，因而从成绩的众数上比较，甲组成绩优于乙组. 　　(2)从表格上还可看出，两组学生的成绩的中位数都是80分，而甲组成绩在中位数及中位数以上的有33人，乙组成绩在中位数及中位数以上的只有26人，从这一角度看，甲组成绩仍好于乙组． 　　(3)通过计算，[2×(50－80)2＋5×(60－80)2＋10×(70－80)2＋13×(80—80)2＋14×(90—80)2＋6×(100—80)2]：172，[4×(50－80)2＋4×(60－80)2＋16×(70－80)2＋0＋12×(90－80)2＋12×(100－80)2]＝256，故＜，因而甲组学生成绩比乙组学生成绩相对稳定些，乙组学生成绩的波动相对大些. 　　(4)单从成绩统计表上看，甲组成绩高于90分的有20人，乙组成绩高于90分的有24人，乙组学生成绩集中于高分数段的人数多；同时，乙组满分人数比甲组满分人数多6人，从最优生人数上看，乙组成绩较好 　　解题指导：判断数据好坏的统计量除了平均数以外还有众数和方差等，可以从这几个方面综合地对两组学生的成绩进行评价．