Question

25、在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），剩下的部分建成面积为570m²花坛，问小路的宽应是多少？

Answer 1

分析：本题要求小路的宽，所以应先设小路的宽为：x，两条纵向，一条横向、纵向与横向垂直，所以长分别为：32m，20m，20m，即：小路的面积为：32x+20x+20x-2x²，又知花坛的面积为：570m²，矩形总面积为：20×32cm²，以小路的面积为等量关系列出方程求解即可求出小库的宽．

解答：解：设小路的宽为：x m，则长分别是：32m，20m，20m由题意得：
小路的面积为：32x+20x+20x-2x²=72x-2x²cm²，
即：72x-2x²=20×32-570，
解得，x₁=1，x₂=35（不合题意舍去）．
所以，小路的宽应为：1m．

点评：本题主要考查矩形的性质，利用矩形的性质求出小路的面积的代数式和总面积，由题意得出小路的面积为：20×32-570=70cm²，代入该代数式即可求解．