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如图,反比例函数数学公式与⊙O的一个交点为(2,1),则图中阴影部分的面积是________.


分析:根据反比例函数的图象关于坐标原点对称,是中心对称图形可得:图中两个阴影面积的和是圆的面积,又知两图象的交点P的坐标为(2,1),即可求出圆的半径.
解答:∵圆和反比例函数一个交点P的坐标为(2,1),
∴可知圆的半径r==
∵反比例函数的图象关于坐标原点对称,是中心对称图形,
∴图中两个阴影面积的和是圆的面积,
∴S阴影==
故答案为:
点评:本题主要考查反比例函数图象的对称性的知识点,解决本题的关键是利用反比例函数的对称性得到阴影部分与圆之间的关系.
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精英家教网如图,反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点,过点A作AC⊥x轴于点C.若△ABC的面积是4,则这个反比例函数的解析式为(  )
A、y=
2
x
B、y=
4
x
C、y=
8
x
D、y=
16
x

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,反比例函数与一次函数的图象位于P(-2,1),Q(1,m)
(1)求反比例函数的关系式;
(2)求Q点的坐标;
(3)根据图象回答:当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值.

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(1)求A、B两点的坐标;
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如图,反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点,过点A作AC⊥x轴于点C.若△ABC的面积是4,则这个反比例函数的解析式为( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中数学 来源:2013届江苏南通港口中学八年级下期期末模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,反比例函数与一次函数的图象相交于A(1,3),B(n,–1)两点,求反比例函数与一次函数的解析式.

 

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