Question

（1）计算：3²-4sin30°+（π-2）⁰
（2）已知2x-1=3，求代数式（x-3）²+2x（3+x）-7的值．

Answer 1

解：（1）原式=
=9-2+1
=8；
（2）由已知2x-1=3，解得x=2，
原式=x²-6x+9+6x+2x²-7
=3x²+2，
当x=2时，原式=3×2²+2=14．
分析：（1）原式的第一项根据乘方的意义3²表示两个3的乘积进行计算，第二项利用特殊角的三角函数值求出sin30°的值，与4相乘得出结果，第三项根据零指数的公式a⁰=1（a≠0）进行计算，然后把各项计算的结果相加即可求出原式的值；
（2）由已知的方程求出x的值，然后把所求的代数式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘以多项式的法则计算，合并后得到最简结果，把x的值代入即可求出代数式的值．
点评：此题考查了实数的运算，以及整式的混合运算，在进行实数运算时，熟练掌握零指数公式，负指数公式以及牢记特殊角的三角函数值是解题的关键，学生在做第二小题时，把代数式先化简再代值可以使运算简化，化简时要求学生掌握完全平方公式以及单项式与多项式的乘法公式．