Question

如图，已知AB∥CD，ME平分∠BED，NE⊥ME、若∠MED=60°，求∠B和∠1的度数．

Answer 1

解：∵ME平分∠BED，且∠MED=60°，
∴∠BEM=60°，
∴∠BED=2×60°=120°，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠BED=120°，
又∵NE⊥ME，
∴∠MEN=90°，
∴∠1=180°-∠MEN-∠MED=180°-90°-60°=30°．
分析：根据平分线的定义得，∠BEM=60°，则∠BED=120°，根据平行线的性质得，∠B=∠BED=120°，又由NE⊥ME，根据平角的定义，可求出∠1的度数．
点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．