Question

如图是二次函数y=ax²+bx=c的图象，则a、b、c满足（　　）

• A、a＞0，b＞0，c＞0
• B、a＞0，b＜0，c＞0
• C、a＞0，b＞0，c＜0
• D、a＞0，b＜0，c＜0

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：计算题

分析：根据抛物线开口方向确定a的符号；根据抛物线的对称轴的位置得到a、b同号，则b＞0；根据抛物线与y轴的交点位置确定c的符号．

解答：解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线的对称轴在y轴的左侧，
∴a、b同号，
∴b＞0，
∵抛物线与y轴交点在x轴下方，
∴c＜0．
故选C．

点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；△决定抛物线与x轴交点个数：△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．