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    如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=数学公式，以BC中点E为圆心，以AB长为半径作弧MNH于AB及CD交于M、N，与AD切于H，则图中阴影部分的面积是________．


    分析：根据扇形的面积公式，需要求得扇形的半径和扇形的圆心角度数．根据题意，得扇形的半径即为AB的长，即1．在直角三角形BME中，BE=，EM=1，从而求得∠BEM的度数，进一步求得∠MEN的度数，根据扇形的面积公式进行计算．
    解答：根据题意，知扇形的半径是1，BE=．
    在直角三角形BME中，BE=，EM=1，
    ∴∠BEM=30°．
    同理∠CEN=30°．
    则∠MEN=120°．
    ∴阴影部分的面积==．
    点评：此题综合运用了直角三角形的性质和扇形的面积公式．
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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为
     
    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　）
    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
    30
    °．

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    （2008•怀柔区二模）已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为
    3
    3
    cm．

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    （2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．
    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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