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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    探索规律，由※组成的图案和算式，解答问题：
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    1+3+5+7+9=25=52
    （1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=
    （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=
    解：由图案1，3，5，7，9是连续的几个奇数；
    由算式：1+3=22，从1开始连续2项奇数和；
    1+3+5=32，从1开始连续3项奇数和；
    1+3+5+7=16=42，从1开始连续4项奇数和；
    1+3+5+7+9=25=52，从1开始连续5项奇数和；
    可以得出规律：从1开始连续n个奇数的和等于n2，
    所以：（1）1+3+5+7+9+…+19=102，从1开始连续10个奇数相加；
    （2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n2，从1开始n个奇数相加．
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    23、探索规律，由※组成的图案和算式，解答问题：
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    1+3+5+7+9=25=52
    （1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=
    102
    ；
    （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）=
    n2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网探索规律
    观察下面由*组成的图案和算式，解答问题：
    求：（1）1+3+5+7+9+…+99 的值；
    （2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    32、探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
    1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52
    （1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=
    100
    ；
    （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
    （n+2）2
    ；
    （3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    探索规律，由※组成的图案和算式，解答问题：
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    1+3+5+7+9=25=52
    （1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=______；
    （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）=______．

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