抛物线y= $数学公式$ 与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则△AOB的面积为________．

6
分析：首先求出图象与x轴以及y轴交点坐标，进而得出A，B的坐标，即可得出△AOB的面积．
解答：

解：∵抛物线y= $\text{[math]}$ 与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，
∴0= $\text{[math]}$ ，解得：x=3，
当x=0，y=4，
∴A（3，0），B（0，4），
∴△AOB的面积为： $\text{[math]}$ ×3×4=6．
故答案为：6．
点评：此题主要考查了二次函数与坐标轴交点求法和三角形面积求法，根据题意得出A，B点的坐标是解题关键．

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芒果英语阅读理解与完形填空150篇系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知抛物线C1：y1=

x2-x+1，点F（1，1）．
（I）求抛物线C₁的顶点坐标；
（II）①若抛物线C₁与y轴的交点为A，连接AF，并延长交抛物线C₁于点B，求证：

=2．
②取抛物线C₁上任意一点P（x_P，y_P）（0＜x_P＜1），连接PF，并延长交抛物线C₁于Q（x_Q，y_Q）．试判断

=2是否成立？请说明理由；
（III）将抛物线C₁作适当的平移，得抛物线C2：y2=

(x-h)2，若2＜x≤m时，y₂≤x恒成立，求m的最大值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知在同一直角坐标系中，直线l：y=x-3k+6与y轴交于点P，M是抛物线C：y=x²-2 （k+2）x+8k的顶点．
（1）求证：当k≠2时，抛物线C与x轴必定交于两点；
（2）A、B是抛物线c与x轴的两交点，A、B在y轴两侧，且A在B的左边，判断：直线l能经过点B吗？（需写出判断的过程）
（3）在（2）的条件下，是否存在实数k，使△ABP和△ABM的面积相等？如果存在，请求出此时抛物线C的解析式；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：