Question

某校参加物理竞赛的学生有120名男生，80名女生；参加化学竞赛的有120名女生，80名男生．已知该校有260名学生参加竞赛，其中75名男生两科竞赛都参加了，那么参加物理竞赛而没有参加化学竞赛的女生有多少人？

Answer 1

答案：只参加物理竞赛而没有参加化学竞赛的女生人数为15人
解析：

解：如图．图(1)表示男生，A表示参加物理竞赛的男生数，B表示参加化学竞赛的男生数，这样就可以求出参加竞赛的男生数为45＋75＋5＝125人，则参加竞赛的女生数为260－125＝135人．用图(2)表示女生，设女生参加两种竞赛的人数为x人，C表示参加物理竞赛的女生数，D表示参加化学竞赛的女生数，这样就可以根据题意，列出方程． 　　因设参加两科竞赛的女生人数为x人，则参加物理竞赛而没有参加化学竞赛的人数为(80－x)人，参加化学竞赛而没有参加物理竞赛的人数为(120－x)人．于是有： 　　(120＋80－75)＋[(80－x)＋x＋(120－x)]＝260 　　解得x＝65，80－x＝15． 　　方法指导：对于一些比较复杂的实际问题，等量关系不明确，我们用数形结合的思想，可使数量关系明朗化．