将一张纸第一次翻折，折痕为
AB(
如图1)
，第二次翻折，折痕为PQ(
如图2)
，第三次翻折使PA
与PQ
重合，折痕为PC(
如图3)
，第四次翻折使PB
与PA
重合，折痕为PD(
如图4)
．此时，如果将纸复原到图4
的形状，则∠CPD
的大小是
[ ]
答案：B
解析：
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分析：此题看似复杂，但若能依照图示折叠，打开复原为如图所示的图形，则很容易得到正确答案．
根据在图形的折叠过程中，互相重叠部分的两个角的大小相等，于是有∠ APC＝∠QPC，∠BPD＝∠QPD．又∠APB＝180°，所以∠CPD＝ ∠APB＝90°，故选B．
结语点睛：解答这类题目，亲自动手拼一拼、折一折，不失为一种快捷、有效的好方法．
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练习册系列答案
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将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使AP与PQ重合，折痕为PC（如图3），第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD（如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则∠CPD的大小是（ ）
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来源：第25章《图形的变换》好题集（05）：25.3 轴对称变换（解析版）
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将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使AP与PQ重合，折痕为PC（如图3），第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD（如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则∠CPD的大小是（ ）
A．120°
B．90°
C．60°
D．45°
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将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使AP与PQ重合，折痕为PC（如图3），第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD（如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则∠CPD的大小是（ ）
A．120°
B．90°
C．60°
D．45°
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（2008•绍兴）将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使AP与PQ重合，折痕为PC（如图3），第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD（如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则∠CPD的大小是（ ）
A．120°
B．90°
C．60°
D．45°
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（2008•绍兴）将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使AP与PQ重合，折痕为PC（如图3），第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD（如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则∠CPD的大小是（ ）
A．120°
B．90°
C．60°
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