Question

跳水运动员进行10米台跳水，需在距水面5米以前完成规定动作，否则容易出现失误．假设运动员起跳后的运动时间t（s）和运动员距离水面的高度h（m）之间有如下关系：h=10+2.5t-5t²，那么他完成规定动作的时间应不超过多少秒（精确到1秒）？

Answer 1

分析：运动员必须在起跳做完动作t（s）后刚好距离水面h等于5m或大于5m，所以满足h=10+2.5t-5t²≥5的关系，首先求出h=5时的时间t的值，即运动员用的最多的时间．

解答：解：依题意：10+2.5t-5t²=5，
整理，得5t²-2.5t-5=0，即t²-

1

2

t-1=0．
解得t₁=

1+ 17

4

≈1.28，t₂=

1- 17

4

≈-0.78舍去，
答：运动员他完成规定动作的时间应不超过1.28秒．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，本题关键在于理解距离水面的高度h与起跳做完动作t的关系，列出方程，舍去不合题意的值即可．