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    若直线l将正方形ABCD分成面积相等的两部分，这样的直线可作出几条？如何作？

    答案：
    解析：

    无数条，过对角线交点的任一直线．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，正方形ABCD的边长为4、点E在边AB上，且AE=1．点F为边CD上一动点，且DF=m，以A为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系．
    （1）连接EF，求四边形AEFD的面积s关于m的函数关系式；
    （2）若直线EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分：求此时直线EF对应的函数关系式；
    （3）在正方形ABCD的边上是否存在点P，使△PCE是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图（1），在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．容易证得：CE=CF；
    （1）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°．试猜想GE、BE、GD三线段之间的数量关系，并证明你的结论．
    （2）运用（1）中解答所积累的经验和知识，完成下面两题：
    ①如图（2），在四边形ABCD中∠B=∠D=90°，BC=CD，点E，点G分别是AB边，AD边上的动点．若∠BCD=α°，∠ECG=β°，试探索当α和β满足什么关系时，图（1）中GE、BE、GD三线段之间的关系仍然成立，并说明理由．
    ②在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图（3））．设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•峨眉山市二模）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（2
    		2
    ，0）、A（m，0）（0＜m＜
    		2
    ），以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆的交点，连接BE与AD相交于点F．
    （1）求证：BF=DO；
    （2）若
    AE
    =
    DE
    ，试求经过B、F、O三点的抛物线l的解析式；
    （3）在（2）的条件下，将抛物线l在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象，若直线BE向上平移t个单位与新图象有两个公共点，试求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，正方形ABCD的边长为4、点E在边AB上，且AE=1．点F为边CD上一动点，且DF=m，以A为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系．
    （1）连接EF，求四边形AEFD的面积s关于m的函数关系式；
    （2）若直线EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分：求此时直线EF对应的函数关系式；
    （3）在正方形ABCD的边上是否存在点P，使△PCE是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD的边长为4．点E在边AB上，且AE=1．点F为边CD上一动点，且DF=m.以A为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系．

    (1)连接EF，求四边形AEFD的面积s关于m的函数关系式；

    (2)若直线EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分.求此时直线EF对应的函数关系式；

    (3)在正方形ABCD的边上是否存在点P，使△PCE是等腰三角形?若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（本题9分）

       

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