如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=
，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2018届华师大版九年级数学下册专项训练：专项训练(七) 圆 题型：填空题
如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD＝OB，DC切⊙O于点C，点B是
的中点，弦CF交AB于点E，若⊙O的半径为2，则CF＝________．
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科目：初中数学 来源：浙教版八年级数学上册基础训练：2.7 探索勾股定理（二） 题型：解答题
已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，试判断△ABC的形状．
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科目：初中数学 来源：2018届人教版九年级数学下册同步专题练习：考点综合专题：锐角三角函数与其他知识的综合 题型：选择题
如图，直线y＝
x＋3与x、y轴分别交于A、B两点，则cos∠BAO的值是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：2018届人教版九年级数学下册同步专题练习：考点综合专题：锐角三角函数与其他知识的综合 题型：填空题
如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=
，则对角线AC的长为____.
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科目：初中数学 来源：2018年春八年级数学下册（沪科版）：19.3 阶段强化专训 题型：解答题
如图，P，Q，R，S四个小球分别从正方形的四个顶点A，B，C，D同时出发，以同样的速度分别沿AB，BC，CD，DA的方向滚动，其终点分别是B，C，D，A.
(1)不管滚动多长时间，求证：连接四个小球所得的四边形PQRS总是正方形．
(2)四边形PQRS在什么时候面积最大？
(3)四边形PQRS在什么时候面积为原正方形面积的一半？并说明理由．
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科目：初中数学 来源：2018年春八年级数学下册（沪科版）：19.3 阶段强化专训 题型：解答题
如图，已知点E是?ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)连接AC，BF，若∠AEC＝2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形；
(2)在(1)的条件下，若△AFD是等边三角形，且边长为4，求四边形ABFC的面积．
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科目：初中数学 来源：辽宁省兴城市2018届九年级上学期第一次月考数学试卷 题型：填空题
用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为
cm，则可列方程为_____________．
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科目：初中数学 来源：2018届人教版九年级数学下册同步专题练习：专项训练七 相似 题型：选择题
如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为（ ）
A．7.5 B．10 C．15 D．20
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