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    a+
    1
    a
    =5，a2+
    1
    a2
    =
     
    ，(a-
    1
    a
    )    2=
     
    ．
    分析：根据完全平方公式的变形：a2+
    1
    a2
    =（a+
    1
    a
    ）2-2，(a-
    1
    a
    )    2=（a+
    1
    a
    ）2-4求解．
    解答：解：∵a+
    1
    a
    =5，
    ∴a2+
    1
    a2
    =（a+
    1
    a
    ）2-2=25-2=23，
    (a-
    1
    a
    )    2=（a+
    1
    a
    ）2-4=25-4=21．
    故答案为：23，21．
    点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
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    化简求值：(
    1
    a+b
    -
    1
    a-b
    +1)(a2-b2)    ，其中a=1，b=-2．

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    已知a=
    		2
    ，b=1，求（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）÷
    a2-b2
    ab
    的值．

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    计算(1+
    1
    a
    )÷(1-
    1
    a
    )    的结果为（　　）
    A、
    a+1
    a-1
    B、
    a-1
    a+1
    C、
    a2-1
    a2
    D、
    a2
    a2-1

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    （2013•淮安）计算：
    （1）（π-5）0+
    		4
    -|-3|
    （2）3a+（1+
    1
    a-2
    ）•
    a2-2a
    a-1
    ．

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    计算题
    （1）化简与求值：（1-
    1
    a+1
    ）÷
    a2-a
    a+1
    ，其中a=
    1
    2

    （2）分解因式：（2x+y）2-（x+2y）2．

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